Leysa f(x)=x^3/2-x^2+3x

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { 2 } - x ^ { 2 } + 3 x$$

Meta

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu -x^{2}+3x sinnum \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{3}}{2}+\frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Þar sem \frac{x^{3}}{2} og \frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Margfaldaðu í x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right).

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Stuðull

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Lausnarskref

Taktu \frac{1}{2} út fyrir sviga.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Íhugaðu x^{3}-2x^{2}+6x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan x^{2}-2x+6 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$