Leysa f(x)=2/x+2-3

$$f ( x ) = \frac { 2 } { x + 2 } - 3$$

Meta

$$-\frac{3x+4}{x+2}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 3 sinnum \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2}{x+2}-\frac{3\left(x+2\right)}{x+2}$$

Þar sem \frac{2}{x+2} og \frac{3\left(x+2\right)}{x+2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2-3\left(x+2\right)}{x+2}$$

Margfaldaðu í 2-3\left(x+2\right).

$$\frac{2-3x-6}{x+2}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2-3x-6.

$$\frac{-4-3x}{x+2}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{2}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 3 sinnum \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x+2}-\frac{3\left(x+2\right)}{x+2})$$

Þar sem \frac{2}{x+2} og \frac{3\left(x+2\right)}{x+2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-3\left(x+2\right)}{x+2})$$

Margfaldaðu í 2-3\left(x+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-3x-6}{x+2})$$

Sameinaðu svipaða liði í 2-3x-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4-3x}{x+2})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1}-4)-\left(-3x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(-3\right)x^{1-1}-\left(-3x^{1}-4\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}-4\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{1}\left(-3\right)x^{0}+2\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}x^{0}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{-3x^{1}+2\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{-3x^{1}-6x^{0}-\left(-3x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Fjarlægðu óþarfa sviga.

$$\frac{-3x^{1}-6x^{0}-\left(-3x^{1}\right)-\left(-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(-3-\left(-3\right)\right)x^{1}+\left(-6-\left(-4\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Dragðu -3 frá -3 og -4 frá -6.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(x+2\right)^{2}}$$