Leysa f(x)=cotx

$$f ( x ) = \cot x$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Nota skilgreiningu kótangens.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Afleiða sin(x) er cos(x) og afleiða cos(x) er−sin(x).

$$\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Einfaldaðu.

$$-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Notaðu pýþagórska aljöfnu.

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Notaðu skilgreiningu kósekans.

$$-\left(\csc(x)\right)^{2}$$

Meta

$$\cot(x)$$