Leysa e^n=7

$$e ^ { n } = 7$$

Leystu fyrir n

$$n=\ln(7)\approx 1.945910149$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$e^{n}=7$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{n})=\log(7)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$n\log(e)=\log(7)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$n=\frac{\log(7)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{e}\left(7\right)$$

Leystu fyrir n (complex solution)

$$n=\ln(7)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$