Leysa e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Leystu fyrir y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0.266432808$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$e^{-9y}=11$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Deildu báðum hliðum með -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$