Leysa b^2-2b+3b-5b^2+5

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

Meta

$$5+b-4b^{2}$$

Lausnarskref

Sameinaðu -2b og 3b til að fá b.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

Sameinaðu b^{2} og -5b^{2} til að fá -4b^{2}.

$$-4b^{2}+b+5$$

Stuðull

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$-4b^{2}+b+5$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem -4b^{2}+pb+qb+5. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna p og q.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

Fyrst pq er mínus hafa p og q gagnstæð merki. Fyrst p+q er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 1.

$$p=5 q=-4$$

Endurskrifa -4b^{2}+b+5 sem \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right).

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

Taktu -b út fyrir sviga í fyrsta hópi og -1 í öðrum hópi.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 4b-5 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$