Leysa a-3=sqrt{a+3}

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

Leystu fyrir a

$$a=6$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{a+3} í 2. veldi og fáðu a+3.

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

Dragðu a frá báðum hliðum.

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

Sameinaðu -6a og -a til að fá -7a.

$$a^{2}-7a+9=3$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

Dragðu 3 frá 9 til að fá út 6.

$$a^{2}-7a+6=0$$

Leystu jöfnuna með því að þátta a^{2}-7a+6 með formúlunni a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-7 ab=6$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -7.

$$a=-6 b=-1$$

Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(a+a\right)\left(a+b\right) með því að nota fengin gildi.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

Leystu a-6=0 og a-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$a=6 a=1$$

Settu 6 inn fyrir a í hinni jöfnunni a-3=\sqrt{a+3}.

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

Einfaldaðu. Gildið a=6 uppfyllir jöfnuna.

$$3=3$$

Settu 1 inn fyrir a í hinni jöfnunni a-3=\sqrt{a+3}.

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

Einfaldaðu. Gildið a=1 uppfyllir ekki jöfnuna vegna þess að vinstri og hægri hliðar hafa gagnstæð merki.

$$-2=2$$

Jafnan a-3=\sqrt{a+3} hefur einstaka lausn.

$$a=6$$