Leysa a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Leystu fyrir a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0.454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Dragðu \frac{25}{121} frá báðum hliðum.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Íhugaðu 121a^{2}-25. Endurskrifa 121a^{2}-25 sem \left(11a\right)^{2}-5^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Leystu 11a-5=0 og 11a+5=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu \frac{25}{121} frá báðum hliðum.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{25}{121} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} þegar ± er plús.

$$a=\frac{5}{11}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} þegar ± er mínus.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$