Leysa a=2*(8+sqrt{18})-3*(4+sqrt{8})

$$a = 2 \cdot ( 8 + \sqrt { 18 } ) - 3 \cdot ( 4 + \sqrt { 8 } )$$

Leystu fyrir a

$$a=4$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$a=2\left(8+3\sqrt{2}\right)-3\left(4+\sqrt{8}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 8+3\sqrt{2}.

$$a=16+6\sqrt{2}-3\left(4+\sqrt{8}\right)$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$a=16+6\sqrt{2}-3\left(4+2\sqrt{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með 4+2\sqrt{2}.

$$a=16+6\sqrt{2}-12-6\sqrt{2}$$

Dragðu 12 frá 16 til að fá út 4.

$$a=4+6\sqrt{2}-6\sqrt{2}$$

Sameinaðu 6\sqrt{2} og -6\sqrt{2} til að fá 0.

$$a=4$$

Úthluta a

$$a≔4$$