Leysa AA+2A=65

$$A A + 2 A = 65$$

Leystu fyrir A

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7.124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9.124038405$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu A og A til að fá út A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Dragðu 65 frá báðum hliðum.

$$A^{2}+2A-65=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og -65 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

Leggðu 4 saman við 260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 264.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

Deildu -2+2\sqrt{66} með 2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

Leystu nú jöfnuna A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{66} frá -2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

Deildu -2-2\sqrt{66} með 2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu A og A til að fá út A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

Leggðu 65 saman við 1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

Stuðull A^{2}+2A+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

Einfaldaðu.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$