Leysa 960=(x+15)(x+5)

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41.384709653$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+15 með x+5 og sameina svipuð hugtök.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Dragðu 960 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Dragðu 960 frá 75 til að fá út -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 20 inn fyrir b og -885 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Hefðu 20 í annað veldi.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Leggðu 400 saman við 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -20 saman við 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Deildu -20+2\sqrt{985} með 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{985} frá -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Deildu -20-2\sqrt{985} með 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+15 með x+5 og sameina svipuð hugtök.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Dragðu 75 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Dragðu 75 frá 960 til að fá út 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Deildu 20, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 10. Leggðu síðan tvíveldi 10 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Hefðu 10 í annað veldi.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Leggðu 885 saman við 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Stuðull x^{2}+20x+100. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Einfaldaðu.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Dragðu 10 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41.384709653$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+15 með x+5 og sameina svipuð hugtök.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Dragðu 960 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Dragðu 960 frá 75 til að fá út -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 20 inn fyrir b og -885 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Hefðu 20 í annað veldi.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Leggðu 400 saman við 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -20 saman við 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Deildu -20+2\sqrt{985} með 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{985} frá -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Deildu -20-2\sqrt{985} með 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+15 með x+5 og sameina svipuð hugtök.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Dragðu 75 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Dragðu 75 frá 960 til að fá út 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Deildu 20, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 10. Leggðu síðan tvíveldi 10 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Hefðu 10 í annað veldi.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Leggðu 885 saman við 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Stuðull x^{2}+20x+100. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Einfaldaðu.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Dragðu 10 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$