Leysa 9x^2-6x+15

$$9 x ^ { 2 } - 6 x + 15$$

Stuðull

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga. Margliðan 3x^{2}-2x+5 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-6x+15=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Hefðu -6 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\times 15}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -36 sinnum 15.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-540}}{2\times 9}$$

Leggðu 36 saman við -540.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-504}}{2\times 9}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$9x^{2}-6x+15$$

Meta

$$9x^{2}-6x+15$$