Leysa 9x^2-18x+27

$$9 x ^ { 2 } - 18 x + 27$$

Stuðull

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$

Lausnarskref

Taktu 9 út fyrir sviga. Margliðan x^{2}-2x+3 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-18x+27=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\times 27}}{2\times 9}$$

Hefðu -18 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\times 27}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\times 27}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -36 sinnum 27.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-972}}{2\times 9}$$

Leggðu 324 saman við -972.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-648}}{2\times 9}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$9x^{2}-18x+27$$

Meta

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$