Leysa 9x^2+8x-9

$$9 x ^ { 2 } + 8 x - 9$$

Stuðull

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{97}-4}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-4}{9}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+8x-9=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Hefðu 8 í annað veldi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-36\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -36 sinnum -9.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+324}}{2\times 9}$$

Leggðu 64 saman við 324.

$$x=\frac{-8±\sqrt{388}}{2\times 9}$$

Finndu kvaðratrót 388.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{97}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 9.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{97}}{18}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±2\sqrt{97}}{18} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-8}{18}$$

Deildu -8+2\sqrt{97} með 18.

$$x=\frac{\sqrt{97}-4}{9}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±2\sqrt{97}}{18} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{97} frá -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-8}{18}$$

Deildu -8-2\sqrt{97} með 18.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-4}{9}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-4+\sqrt{97}}{9} út fyrir x_{1} og \frac{-4-\sqrt{97}}{9} út fyrir x_{2}.

$$9x^{2}+8x-9=9\left(x-\frac{\sqrt{97}-4}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-4}{9}\right)$$

Meta

$$9x^{2}+8x-9$$