Leysa 9x^2+16x-9

$$9 x ^ { 2 } + 16 x - 9$$

Stuðull

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{145}-8}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-8}{9}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+16x-9=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Hefðu 16 í annað veldi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-36\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -36 sinnum -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+324}}{2\times 9}$$

Leggðu 256 saman við 324.

$$x=\frac{-16±\sqrt{580}}{2\times 9}$$

Finndu kvaðratrót 580.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{145}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 9.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{145}}{18}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±2\sqrt{145}}{18} þegar ± er plús. Leggðu -16 saman við 2\sqrt{145}.

$$x=\frac{2\sqrt{145}-16}{18}$$

Deildu -16+2\sqrt{145} með 18.

$$x=\frac{\sqrt{145}-8}{9}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±2\sqrt{145}}{18} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{145} frá -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{145}-16}{18}$$

Deildu -16-2\sqrt{145} með 18.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-8}{9}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-8+\sqrt{145}}{9} út fyrir x_{1} og \frac{-8-\sqrt{145}}{9} út fyrir x_{2}.

$$9x^{2}+16x-9=9\left(x-\frac{\sqrt{145}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-8}{9}\right)$$

Meta

$$9x^{2}+16x-9$$