Leysa 9(aq^2+aq^4)=7aq^3+14aq^5

$$9 ( a q ^ { 2 } + a q ^ { 4 } ) = 7 a q ^ { 3 } + 14 a q ^ { 5 }$$

Leystu fyrir a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }q=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{981753}}{3528}+\frac{381}{1372}}+\sqrt[3]{-\frac{\sqrt{981753}}{3528}+\frac{381}{1372}}+\frac{3}{14}\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 9 með aq^{2}+aq^{4}.

$$9aq^{2}+9aq^{4}=7aq^{3}+14aq^{5}$$

Dragðu 7aq^{3} frá báðum hliðum.

$$9aq^{2}+9aq^{4}-7aq^{3}=14aq^{5}$$

Dragðu 14aq^{5} frá báðum hliðum.

$$9aq^{2}+9aq^{4}-7aq^{3}-14aq^{5}=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda a.

$$\left(9q^{2}+9q^{4}-7q^{3}-14q^{5}\right)a=0$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(9q^{2}-7q^{3}+9q^{4}-14q^{5}\right)a=0$$

Deildu 0 með 9q^{2}+9q^{4}-7q^{3}-14q^{5}.

$$a=0$$

Leystu fyrir q

$$\left\{\begin{matrix}\\q=0\text{; }q=\frac{9^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{7\sqrt{981753}+6858}+\sqrt[3]{6858-7\sqrt{981753}}+3\sqrt[3]{9}\right)}{126}\text{, }&\text{unconditionally}\\q\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$