Leysa 81y^2-36=0

$$81 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Leystu fyrir y

$$y=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 9.

$$9y^{2}-4=0$$

Íhugaðu 9y^{2}-4. Endurskrifa 9y^{2}-4 sem \left(3y\right)^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)=0$$

Leystu 3y-2=0 og 3y+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 36 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$81y^{2}=36$$

Deildu báðum hliðum með 81.

$$y^{2}=\frac{36}{81}$$

Minnka brotið \frac{36}{81} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$81y^{2}-36=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 81 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -36 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 81.

$$y=\frac{0±\sqrt{-324\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

Margfaldaðu -324 sinnum -36.

$$y=\frac{0±\sqrt{11664}}{2\times 81}$$

Finndu kvaðratrót 11664.

$$y=\frac{0±108}{2\times 81}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 81.

$$y=\frac{0±108}{162}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±108}{162} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{108}{162} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 54.

$$y=\frac{2}{3}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±108}{162} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-108}{162} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 54.

$$y=-\frac{2}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$