Leysa 81-r^2=0

$$81 - r ^ { 2 } = 0$$

Leystu fyrir r

$$r=9$$

$$r=-9$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 81 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-r^{2}=-81$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$r^{2}=\frac{-81}{-1}$$

Einfalda má brotið \frac{-81}{-1} í 81 með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$r^{2}=81$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$r=9 r=-9$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-r^{2}+81=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 81 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$r=\frac{0±\sqrt{4\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum 81.

$$r=\frac{0±\sqrt{324}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 324.

$$r=\frac{0±18}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$r=\frac{0±18}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna r=\frac{0±18}{-2} þegar ± er plús. Deildu 18 með -2.

$$r=-9$$

Leystu nú jöfnuna r=\frac{0±18}{-2} þegar ± er mínus. Deildu -18 með -2.

$$r=9$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$r=-9 r=9$$