Leysa 81^a=27

$$81 ^ { a } = 27$$

Leystu fyrir a

$$a=\frac{3}{4}=0.75$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$81^{a}=27$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(81^{a})=\log(27)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$a\log(81)=\log(27)$$

Deildu báðum hliðum með \log(81).

$$a=\frac{\log(27)}{\log(81)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{81}\left(27\right)$$

Leystu fyrir a (complex solution)

$$a=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$