Leysa 800x^2-60000x=0

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=75$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

Leystu x=0 og 800x-60000=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=75$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 800 inn fyrir a, -60000 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

Finndu kvaðratrót \left(-60000\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

Gagnstæð tala tölunnar -60000 er 60000.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 800.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{60000±60000}{1600} þegar ± er plús. Leggðu 60000 saman við 60000.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

Deildu 120000 með 1600.

$$x=75$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{60000±60000}{1600} þegar ± er mínus. Dragðu 60000 frá 60000.

$$x=\frac{0}{1600}$$

Deildu 0 með 1600.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=75 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Deildu báðum hliðum með 800.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

Að deila með 800 afturkallar margföldun með 800.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

Deildu -60000 með 800.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

Deildu 0 með 800.

$$x^{2}-75x=0$$

Deildu -75, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{75}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{75}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{75}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

Stuðull x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

Leggðu \frac{75}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=75 x=0$$