Leysa 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Stuðull

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Hefðu -6 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu -32 sinnum -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Leggðu 36 saman við 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Finndu kvaðratrót 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Gagnstæð tala tölunnar -6 er 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} þegar ± er plús. Leggðu 6 saman við 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Deildu 6+2\sqrt{41} með 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{41} frá 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Deildu 6-2\sqrt{41} með 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{3+\sqrt{41}}{8} út fyrir x_{1} og \frac{3-\sqrt{41}}{8} út fyrir x_{2}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Meta

$$8x^{2}-6x-4$$