Leysa 8^5x=3

$$8 ^ { 5 x } = 3$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}\approx 0.105664167$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$8^{5x}=3$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(8^{5x})=\log(3)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$5x\log(8)=\log(3)$$

Deildu báðum hliðum með \log(8).

$$5x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{8}\left(3\right)$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 5}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{15\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$