Leysa 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2.211851917$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$7^{x}+2=76$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$7^{x}=74$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Deildu báðum hliðum með \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$