Leysa 72x^2+67=99

$$72 { x }^{ 2 } +67=99$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Dragðu 99 frá báðum hliðum.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Dragðu 99 frá 67 til að fá út -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Deildu báðum hliðum með 8.

$$9x^{2}-4=0$$

Íhugaðu 9x^{2}-4. Endurskrifa 9x^{2}-4 sem \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Leystu 3x-2=0 og 3x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 67 frá báðum hliðum.

$$72x^{2}=99-67$$

Dragðu 67 frá 99 til að fá út 32.

$$72x^{2}=32$$

Deildu báðum hliðum með 72.

$$x^{2}=\frac{32}{72}$$

Minnka brotið \frac{32}{72} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 8.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 99 frá báðum hliðum.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Dragðu 99 frá 67 til að fá út -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 72 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -32 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 72.

$$x=\frac{0±\sqrt{-288\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Margfaldaðu -288 sinnum -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 72}$$

Finndu kvaðratrót 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 72}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 72.

$$x=\frac{0±96}{144}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±96}{144} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{96}{144} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 48.

$$x=\frac{2}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±96}{144} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-96}{144} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 48.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$