Leysa 70=90*3^-25x+50

$$70 = 90 \times 3 ^ { - 25 x } + 50$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{-\log_{3}\left(2\right)+2}{25}\approx 0.05476281$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$90\times 3^{-25x}+50=70$$

Dragðu 50 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$90\times 3^{-25x}=20$$

Deildu báðum hliðum með 90.

$$3^{-25x}=\frac{2}{9}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{-25x})=\log(\frac{2}{9})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$-25x\log(3)=\log(\frac{2}{9})$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$-25x=\frac{\log(\frac{2}{9})}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-25x=\log_{3}\left(\frac{2}{9}\right)$$

Deildu báðum hliðum með -25.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-2}{-25}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{25\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(2\right)}{25}+\frac{2}{25}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$