Leysa 7a^2+28a+28

$$7 a ^ { 2 } + 28 a + 28$$

Stuðull

$$7\left(a+2\right)^{2}$$

Lausnarskref

Taktu 7 út fyrir sviga.

$$7\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Íhugaðu a^{2}+4a+4. Nota formúluna fyrir ferningstölur, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2} þar sem p=a og q=2.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$7\left(a+2\right)^{2}$$

Skref sem nota tvíliðu í öðru veldi

Þríliðuð stærð er með form þríliðaðs fernings, mögulega margfaldaður með sameiginlegum þætti. Hægt er að þætta þríliðaða ferninga með því að finna kvaðratrót for- og eftirliða.

$$factor(7a^{2}+28a+28)$$

Finndu stærsta sameiginlega þátt stuðlanna.

$$gcf(7,28,28)=7$$

Taktu 7 út fyrir sviga.

$$7\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Finndu kvaðratrót undirliðarins, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Þríliða í öðru veldi er annað veldi tvíliðu sem er summa eða mismunur kvaðratróta forystuliðanna og undirliðanna, með táknið ákvarðað af tákninu í miðlið þríliðunnar í öðru veldi.

$$7\left(a+2\right)^{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$7a^{2}+28a+28=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$a=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 7\times 28}}{2\times 7}$$

Hefðu 28 í annað veldi.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 7\times 28}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 7.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-28\times 28}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu -28 sinnum 28.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-784}}{2\times 7}$$

Leggðu 784 saman við -784.

$$a=\frac{-28±\sqrt{0}}{2\times 7}$$

Finndu kvaðratrót 0.

$$a=\frac{-28±0}{2\times 7}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 7.

$$a=\frac{-28±0}{14}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -2 út fyrir x_{1} og -2 út fyrir x_{2}.

$$7a^{2}+28a+28=7\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$7a^{2}+28a+28=7\left(a+2\right)\left(a+2\right)$$

Meta

$$7\left(a+2\right)^{2}$$