Leysa 7a+14a^2=

$$7 a + 14 a ^ { 2 } =$$

Stuðull

$$7a\left(2a+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 7 út fyrir sviga.

$$7\left(a+2a^{2}\right)$$

Íhugaðu a+2a^{2}. Taktu a út fyrir sviga.

$$a\left(1+2a\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$7a\left(2a+1\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$14a^{2}+7a=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 14}$$

Finndu kvaðratrót 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 14}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 14.

$$a=\frac{-7±7}{28}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-7±7}{28} þegar ± er plús. Leggðu -7 saman við 7.

$$a=\frac{0}{28}$$

Deildu 0 með 28.

$$a=0$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-7±7}{28} þegar ± er mínus. Dragðu 7 frá -7.

$$a=-\frac{14}{28}$$

Minnka brotið \frac{-14}{28} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 14.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{1}{2} út fyrir x_{2}.

$$14a^{2}+7a=14a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$14a^{2}+7a=14a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

Leggðu \frac{1}{2} saman við a með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$14a^{2}+7a=14a\times \frac{2a+1}{2}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í 14 og 2.

$$14a^{2}+7a=7a\left(2a+1\right)$$

Meta

$$7a\left(2a+1\right)$$