Leysa 7+7x-3x^2-8

$$7 + 7 x - 3 x ^ { 2 } - 8$$

Stuðull

$$-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 8 frá 7 til að fá út -1.

$$factor(-1+7x-3x^{2})$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+7x-1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Hefðu 7 í annað veldi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 12 sinnum -1.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12}}{2\left(-3\right)}$$

Leggðu 49 saman við -12.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} þegar ± er plús. Leggðu -7 saman við \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-7}{-6}$$

Deildu -7+\sqrt{37} með -6.

$$x=\frac{7-\sqrt{37}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{37} frá -7.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-7}{-6}$$

Deildu -7-\sqrt{37} með -6.

$$x=\frac{\sqrt{37}+7}{6}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{7-\sqrt{37}}{6} út fyrir x_{1} og \frac{7+\sqrt{37}}{6} út fyrir x_{2}.

$$-3x^{2}+7x-1=-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

Meta

$$-3x^{2}+7x-1$$

Lausnarskref

Dragðu 8 frá 7 til að fá út -1.

$$-1+7x-3x^{2}$$