Leysa 64^b=8

$$64 ^ { b } = 8$$

Leystu fyrir b

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$64^{b}=8$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(64^{b})=\log(8)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$b\log(64)=\log(8)$$

Deildu báðum hliðum með \log(64).

$$b=\frac{\log(8)}{\log(64)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b=\log_{64}\left(8\right)$$

Leystu fyrir b (complex solution)

$$b=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$