Leysa 6y^3-53y^2-9y

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

Stuðull

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu y út fyrir sviga.

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

Íhugaðu 6y^{2}-53y-9. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 6y^{2}+ay+by-9. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -54.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -53.

$$a=-54 b=1$$

Endurskrifa 6y^{2}-53y-9 sem \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right).

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

Taktu6y út fyrir sviga í 6y^{2}-54y.

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

Taktu sameiginlega liðinn y-9 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Meta

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$