Leysa 6x^2-8x=0quadx

$$6 x ^ { 2 } - 8 x = 0 \quad x$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$6x^{2}-8x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(6x-8\right)=0$$

Leystu x=0 og 6x-8=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$6x^{2}-8x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 6 inn fyrir a, -8 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 6}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{8±8}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±8}{12} þegar ± er plús. Leggðu 8 saman við 8.

$$x=\frac{16}{12}$$

Minnka brotið \frac{16}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=\frac{4}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±8}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá 8.

$$x=\frac{0}{12}$$

Deildu 0 með 12.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$6x^{2}-8x=0$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{0}{6}$$

Að deila með 6 afturkallar margföldun með 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Minnka brotið \frac{-8}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Deildu -\frac{4}{3}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{2}{3}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{2}{3} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{2}{3} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Stuðull x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Leggðu \frac{2}{3} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$