Leysa 6x^2+24x=0

$$6 x ^ { 2 } + 24 x = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(6x+24\right)=0$$

Leystu x=0 og 6x+24=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-4$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$6x^{2}+24x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 6 inn fyrir a, 24 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{-24±24}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-24±24}{12} þegar ± er plús. Leggðu -24 saman við 24.

$$x=\frac{0}{12}$$

Deildu 0 með 12.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-24±24}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 24 frá -24.

$$x=-\frac{48}{12}$$

Deildu -48 með 12.

$$x=-4$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-4$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+24x=0$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$\frac{6x^{2}+24x}{6}=\frac{0}{6}$$

Að deila með 6 afturkallar margföldun með 6.

$$x^{2}+\frac{24}{6}x=\frac{0}{6}$$

Deildu 24 með 6.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x^{2}+4x=0$$

Deildu 4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 2. Leggðu síðan tvíveldi 2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Stuðull x^{2}+4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Einfaldaðu.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-4$$