Leysa 6x^2+12x+16

$$6 x ^ { 2 } + 12 x + 16$$

Stuðull

$$2\left(3x^{2}+6x+8\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga. Margliðan 3x^{2}+6x+8 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$2\left(3x^{2}+6x+8\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+12x+16=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\times 16}}{2\times 6}$$

Hefðu 12 í annað veldi.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\times 16}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\times 16}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum 16.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-384}}{2\times 6}$$

Leggðu 144 saman við -384.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-240}}{2\times 6}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$6x^{2}+12x+16$$

Meta

$$6x^{2}+12x+16$$