Leysa 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

Leystu fyrir u

$$u=4$$

$$u=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu u út fyrir sviga.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

Leystu u=0 og 6u-24=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$u=0 u=4$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$6u^{2}-24u=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 6 inn fyrir a, -24 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót \left(-24\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

Gagnstæð tala tölunnar -24 er 24.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

Leystu nú jöfnuna u=\frac{24±24}{12} þegar ± er plús. Leggðu 24 saman við 24.

$$u=\frac{48}{12}$$

Deildu 48 með 12.

$$u=4$$

Leystu nú jöfnuna u=\frac{24±24}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 24 frá 24.

$$u=\frac{0}{12}$$

Deildu 0 með 12.

$$u=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$u=4 u=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$6u^{2}-24u=0$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

Að deila með 6 afturkallar margföldun með 6.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

Deildu -24 með 6.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$u^{2}-4u=0$$

Deildu -4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -2. Leggðu síðan tvíveldi -2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$u^{2}-4u+4=4$$

Stuðull u^{2}-4u+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Einfaldaðu.

$$u-2=2 u-2=-2$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$u=4 u=0$$