Leysa 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Leystu fyrir n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4.082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4.082482905i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$6n^{2}=-101+1$$

Leggðu saman -101 og 1 til að fá -100.

$$6n^{2}=-100$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Minnka brotið \frac{-100}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Bættu 101 við báðar hliðar.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Leggðu saman -1 og 101 til að fá 100.

$$6n^{2}+100=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 6 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 100 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} þegar ± er plús.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} þegar ± er mínus.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$