Leysa 6x^2-7x

$$6 { x }^{ 2 } -7x$$

Stuðull

$$x\left(6x-7\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(6x-7\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-7x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 6}$$

Gagnstæð tala tölunnar -7 er 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{7±7}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±7}{12} þegar ± er plús. Leggðu 7 saman við 7.

$$x=\frac{14}{12}$$

Minnka brotið \frac{14}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{7}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±7}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 7 frá 7.

$$x=\frac{0}{12}$$

Deildu 0 með 12.

$$x=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{7}{6} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$6x^{2}-7x=6\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Dragðu \frac{7}{6} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$6x^{2}-7x=6\times \frac{6x-7}{6}x$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 6 í 6 og 6.

$$6x^{2}-7x=\left(6x-7\right)x$$

Meta

$$x\left(6x-7\right)$$