Leysa 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Stuðull

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Leggðu 16 saman við 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Deildu -4+4\sqrt{37} með 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{37} frá -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Deildu -4-4\sqrt{37} með 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1+\sqrt{37}}{3} út fyrir x_{1} og \frac{-1-\sqrt{37}}{3} út fyrir x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Meta

$$6x^{2}+4x-24$$