Leysa 6sqrt{1/8}-sqrt{32}

$$6 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } - \sqrt{ 32 }$$

Meta

$$-\frac{5\sqrt{2}}{2}\approx -3.535533906$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{8}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$6\times \frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$6\times \frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{32}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{2\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{32}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{32}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

Sýndu 6\times \frac{\sqrt{2}}{4} sem eitt brot.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

Stuðull 32=4^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-4\sqrt{2}$$

Sameinaðu \frac{6\sqrt{2}}{4} og -4\sqrt{2} til að fá -\frac{5}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{5}{2}\sqrt{2}$$