Leysa 6^3r=36

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

Leystu fyrir r

$$r=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$6^{3r}=36$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$3r\log(6)=\log(36)$$

Deildu báðum hliðum með \log(6).

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$r=\frac{2}{3}$$

Leystu fyrir r (complex solution)

$$r=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$