Leysa 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

Leystu fyrir p

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$6^{2p}=216$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

Deildu báðum hliðum með \log(6).

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$p=\frac{3}{2}$$

Leystu fyrir p (complex solution)

$$p=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$