Leysa 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Meta

$$4+4x-x^{2}$$

Lausnarskref

Leggðu saman 3 og 1 til að fá 4.

$$5x+4-x^{2}-x$$

Sameinaðu 5x og -x til að fá 4x.

$$4x+4-x^{2}$$

Stuðull

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Leggðu saman 3 og 1 til að fá 4.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

Sameinaðu 5x og -x til að fá 4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 16 saman við 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Deildu -4+4\sqrt{2} með -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{2} frá -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Deildu -4-4\sqrt{2} með -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 2-2\sqrt{2} út fyrir x_{1} og 2+2\sqrt{2} út fyrir x_{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$