Leysa 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Stuðull

$$18x\left(3-2x\right)$$

Lausnarskref

Taktu 18 út fyrir sviga.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Íhugaðu 3x-2x^{2}. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3-2x\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Finndu kvaðratrót 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-54±54}{-72} þegar ± er plús. Leggðu -54 saman við 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Deildu 0 með -72.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-54±54}{-72} þegar ± er mínus. Dragðu 54 frá -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Minnka brotið \frac{-108}{-72} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 36.

$$x=\frac{3}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og \frac{3}{2} út fyrir x_{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Dragðu \frac{3}{2} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í -36 og -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Meta

$$18x\left(3-2x\right)$$