Leysa 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

Leystu fyrir t

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með 30000.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

Minnka brotið \frac{5000}{30000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5000.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$