Leysa 50(1-1/1.02^5)+100/1.02^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 1.02 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.02 ^ { 5 } }$$

Meta

$$\frac{32876262550}{345025251}\approx 95.286540491$$

Lausnarskref

Reiknaðu 1.02 í 5. veldi og fáðu 1.1040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{1.1040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Leystu upp \frac{1}{1.1040808032} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10000000000.

$$50\left(1-\frac{10000000000}{11040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Minnka brotið \frac{10000000000}{11040808032} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 32.

$$50\left(1-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Breyta 1 í brot \frac{345025251}{345025251}.

$$50\left(\frac{345025251}{345025251}-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Þar sem \frac{345025251}{345025251} og \frac{312500000}{345025251} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$50\times \frac{345025251-312500000}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Dragðu 312500000 frá 345025251 til að fá út 32525251.

$$50\times \frac{32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Sýndu 50\times \frac{32525251}{345025251} sem eitt brot.

$$\frac{50\times 32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Margfaldaðu 50 og 32525251 til að fá út 1626262550.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Reiknaðu 1.02 í 5. veldi og fáðu 1.1040808032.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.1040808032}$$

Leystu upp \frac{100}{1.1040808032} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10000000000.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{1000000000000}{11040808032}$$

Minnka brotið \frac{1000000000000}{11040808032} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 32.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{31250000000}{345025251}$$

Þar sem \frac{1626262550}{345025251} og \frac{31250000000}{345025251} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1626262550+31250000000}{345025251}$$

Leggðu saman 1626262550 og 31250000000 til að fá 32876262550.

$$\frac{32876262550}{345025251}$$

Stuðull

$$\frac{2 \cdot 101 \cdot 6510151 \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 95\frac{98863705}{345025251} = 95.2865404914958$$