Leysa 5x^2-10x+30

$$5 x ^ { 2 } - 10 x + 30$$

Stuðull

$$5\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Lausnarskref

Taktu 5 út fyrir sviga. Margliðan x^{2}-2x+6 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$5\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-10x+30=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 5\times 30}}{2\times 5}$$

Hefðu -10 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 5\times 30}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-20\times 30}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum 30.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-600}}{2\times 5}$$

Leggðu 100 saman við -600.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-500}}{2\times 5}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$5x^{2}-10x+30$$

Meta

$$5\left(x^{2}-2x+6\right)$$