Leysa 5x^2+2x-1

$$5 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Stuðull

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{6}-1}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-1}{5}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+2x-1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2\times 5}$$

Leggðu 4 saman við 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{10} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{10}$$

Deildu -2+2\sqrt{6} með 10.

$$x=\frac{\sqrt{6}-1}{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{6} frá -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{10}$$

Deildu -2-2\sqrt{6} með 10.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-1}{5}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1+\sqrt{6}}{5} út fyrir x_{1} og \frac{-1-\sqrt{6}}{5} út fyrir x_{2}.

$$5x^{2}+2x-1=5\left(x-\frac{\sqrt{6}-1}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-1}{5}\right)$$

Meta

$$5x^{2}+2x-1$$