Leysa 5x^2+2x

$$5 x ^ { 2 } + 2 x$$

Stuðull

$$x\left(5x+2\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(5x+2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+2x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{-2±2}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2}{10} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deildu 0 með 10.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá -2.

$$x=-\frac{4}{10}$$

Minnka brotið \frac{-4}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{2}{5} út fyrir x_{2}.

$$5x^{2}+2x=5x\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$5x^{2}+2x=5x\left(x+\frac{2}{5}\right)$$

Leggðu \frac{2}{5} saman við x með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$5x^{2}+2x=5x\times \frac{5x+2}{5}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 5 í 5 og 5.

$$5x^{2}+2x=x\left(5x+2\right)$$

Meta

$$x\left(5x+2\right)$$