Leysa 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Stuðull

$$5t\left(t+2\right)$$

Lausnarskref

Taktu 5 út fyrir sviga.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Íhugaðu t^{2}+2t. Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(t+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$5t\left(t+2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}+10t=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-10±10}{10} þegar ± er plús. Leggðu -10 saman við 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

Deildu 0 með 10.

$$t=0$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-10±10}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 10 frá -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

Deildu -20 með 10.

$$t=-2$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -2 út fyrir x_{2}.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Meta

$$5t\left(t+2\right)$$