Leysa 5a^2b-10ab-40b

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

Stuðull

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Lausnarskref

Taktu 5 út fyrir sviga.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

Íhugaðu a^{2}b-2ab-8b. Taktu b út fyrir sviga.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

Íhugaðu a^{2}-2a-8. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem a^{2}+pa+qa-8. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna p og q.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

Fyrst pq er mínus hafa p og q gagnstæð merki. Fyrst p+q er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -8.

$$1,-8 2,-4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -2.

$$p=-4 q=2$$

Endurskrifa a^{2}-2a-8 sem \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

Taktu a út fyrir sviga í fyrsta hópi og 2 í öðrum hópi.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn a-4 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Meta

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$