Leystu fyrir x
x=\frac{3}{5}=0.6
x=0
Graf
Spurningakeppni
Polynomial
5 vandamál svipuð og:
5 { x }^{ 2 } -3x = 0
Deila
Afritað á klemmuspjald
x\left(5x-3\right)=0
Taktu x út fyrir sviga.
x=0 x=\frac{3}{5}
Leystu x=0 og 5x-3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
5x^{2}-3x=0
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5 inn fyrir a, -3 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}
Finndu kvaðratrót \left(-3\right)^{2}.
x=\frac{3±3}{2\times 5}
Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.
x=\frac{3±3}{10}
Margfaldaðu 2 sinnum 5.
x=\frac{6}{10}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±3}{10} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við 3.
x=\frac{3}{5}
Minnka brotið \frac{6}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.
x=\frac{0}{10}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±3}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá 3.
x=0
Deildu 0 með 10.
x=\frac{3}{5} x=0
Leyst var úr jöfnunni.
5x^{2}-3x=0
Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.
\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{0}{5}
Deildu báðum hliðum með 5.
x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{5}
Að deila með 5 afturkallar margföldun með 5.
x^{2}-\frac{3}{5}x=0
Deildu 0 með 5.
x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}
Deildu -\frac{3}{5}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{3}{10}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{3}{10} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}
Hefðu -\frac{3}{10} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.
\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}
Stuðull x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}
Einfaldaðu.
x=\frac{3}{5} x=0
Leggðu \frac{3}{10} saman við báðar hliðar jöfnunar.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}